题目内容

设f（x）=x²-6x+5，实数x，y满足条件 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值是

A.
$数学公式$
B.
3
C.
4
D.
5

D
分析：先根据f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0转化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，再结合条件画出可行域，结合为 $\text{[math]}$ 表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率即可得到结论．
解答：

解：因为f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ 对应的平面区域如图：．
又因为 $\text{[math]}$ 表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．
由图得：当过点A（1，5）时， $\text{[math]}$ 有最大值5．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值．解决本题的关键在于根据f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0转化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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(k≠2)，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m₁，f（m₁）），B（m₂，f（m₂）），且2

是m₁+3与m₂+3的等比中项．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(

，4)是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ）设t=

，k＞2，k∈N*，求证：ln

下列四种说法中，其中正确的是

（将你认为正确的序号都填上）
①奇函数的图象必经过原点；
②若幂函数y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数；
③函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．

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(n=1，2，…)，数列{b_n}的前n项和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：Sn＜

(n∈N*)；
（III ）求证：an＞22n-1-1(n∈N*).

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
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（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

（2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x²-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，

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