题目内容
已知点到定点的距离与它到直线的距离之比为常数,求点的轨迹。
双曲线
由题意得,化简得,∵,令,则,两边同时除以得,这是一个双曲线。
已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.
(本小题满分14分)已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.
在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比它到轴的距离大,设动点的轨迹是曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2) 设直线:与曲线相交于、两点,已知圆经过原点和两点,求圆的方程,并判断点关于直线的对称点是否在圆上.
已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等
(1)求动点的轨迹的方程
(2)过点作直线交于两点(在第一象限),若,求直线的方程
(3)试问在曲线上是否存在一点,过点作曲线的切线交抛物线于两点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由