题目内容

已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，3]
B．[1，3]
C．（1，2）
D．（1，3）
【答案】分析：由图象过两点建立a、b、c的关系式，得到关于a的不等式，解此不等式即可．
解答：解：由题意：得b=-1，
∴a+c=2．
又0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2．
故选C
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及不等关系的应用，属于基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

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