Question

（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

  （1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

  （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

Answer 1

(本小题满分12分)

解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4). 

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有(1,2),(1,3).

  因此所求事件的概率为 .                ………………… 6分

（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个

    球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：即（1,1）（1,2）,（1,3）, （1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）,

   （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共 16个

 满足条件n≥ m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4）， 共3个.

所以满足条件n≥ m+2 的事件的概率为  .

       故满足条件n<m+2 的事件的概率.    ………12分