题目内容
若,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响, 某地从育龄人群中随机抽取了容量为的调查样本, 其中:城镇户籍与农民户籍各 人;男性,女性人, 绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示), 其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例, 则下列叙述中错误的是( )
A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B.是否倾向选择生育二胎与性别无关
C.倾向选择生育二胎的人员中, 男性人数与女性人数相同
D.倾向选择不生育二胎的人员中, 农村户籍人数少于城镇户籍人数
在棱长为a的正方体中,M是AB的中点,则点C到平面的距离为( )
若实数满足,则的最大值___________.
在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
选修4-1:几何证明选讲
在等腰梯形中,、交于点平分为梯形外接圆的切线,
交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
已知点为双曲线右支上的一点,点分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的一条渐近线的斜率为,若为的内心,且,则的值为 .
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 (男30女20), 给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(I)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(II)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(III)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为, 求的分布列及数学期望.
附表及公式
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(1)函数是否属于集合?说明理由;
(2)设函数,求实数的取值范围;
(3)证明:函数.