题目内容

小王年初向建设银行贷款2万元用于购房,商定年利率为10%,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),若这笔借款分15次等额归还,每年一次,15年还清,并从借款后次年开始归还,问每年应还多少钱?

提示:假定次年为第一年,则第15年时2万元连同复利息应为

20 000×(1+0.10)15元.                                                       ①

设分期付款每次付x元,每一次付款到最后日期(第15年)连同复利息应是(1+0.10)14x元(即第一次付款到付清款时,第一次付款已不再是x元,而是1.114x元);第二次付款到最后日期连同复利息是1.113x元,……,最后一次付款是x元,所以15次付款连同复利息共有(1.114+1.113+1.112+…+1.1+1)x元.                                         ②

而①与②式应相等,故有(1.114+1.113+1.112+…+1.1+1)x=20 000×1.115.

由此可得x≈2 629.48元,即每年分期付款应还2 629.8元.

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