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小王年初向建设银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔借款分15次等额归还，每年一次，15年还清，并从借款后次年开始归还，问每年应还多少钱？

提示：假定次年为第一年，则第15年时2万元连同复利息应为

20 000×（1+0.10）15元.                                                       ①

设分期付款每次付x元，每一次付款到最后日期（第15年）连同复利息应是（1+0.10）14x元（即第一次付款到付清款时，第一次付款已不再是x元，而是1.114x元）；第二次付款到最后日期连同复利息是1.113x元，……，最后一次付款是x元，所以15次付款连同复利息共有（1.114+1.113+1.112+…+1.1+1）x元.                                         ②

而①与②式应相等，故有（1.114+1.113+1.112+…+1.1+1）x=20 000×1.115.

由此可得x≈2 629.48元，即每年分期付款应还2 629.8元.

练习册系列答案
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商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.058=1.4774）
小王年初向建设银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息).若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借款后次年年初开始归还，问每年应还__________钱.(精确到1元)

商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．

（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；

（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）

商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．

（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；

（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）

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