题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多少项的和最小．
A．4B．5C．7D．8
由题意可得S3=
3(a1+a3)
2
=
3×2a2
2
=-42，解得a2=-14，
故公差d=a3-a2=-9-（-14）=5，a1=a2-d=-19，
故Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
5
2
n2-22n，
由二次函数的知识可知：当n=-
-22
2×
5
2
=
22
5
，
由于n为整数，结合二次函数的对称性可知当n=4时，Sn取最小值
故选A
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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