题目内容
在△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边长.已知a,b,c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及
的值.
解析：（1）∵a,b,c成等比数列，∴b2=ac.
又a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc.
在△ABC中，由余弦定理得
cosA==
=
,∴∠A=60°.
(2)在△ABC中，由正弦定理得sinB=
.
∵b2=ac,∠A=60°，
∴
=
=sin60°=
.
练习册系列答案
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的值.题目内容
在△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边长.已知a,b,c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及的值.
解析：（1）∵a,b,c成等比数列，∴b2=ac.
又a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc.
在△ABC中，由余弦定理得
cosA===,∴∠A=60°.
(2)在△ABC中，由正弦定理得sinB=.
∵b2=ac,∠A=60°，
∴==sin60°=.