Question

如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=BO=2，PC切圆O于C，CD⊥AB于D点，则CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：在圆中线段利用由切线定理求得∠PCO=90°，进而利用直角三角形PCO中的线段，结合解三角形求得CD即可．
解答：解：∵PC是圆O的切线，
∴∠PCO=90°，
在直角三角形PCO中，PB=BO，
∴PO=2OC，
从而∠POC=60°，
在直角三角形OCD中，CO=2，
∴CD=．
故填：．
点评：此题考查的是直角三角形的性质、勾股定理的应用、与圆有关的比例线段，属于基础题．