题目内容

对于任意的m∈[－1，1]，使不等式恒成立的x取值范围是________．

 

答案：
解析：

 


提示：

，，且．

 


练习册系列答案
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已知x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．
（Ⅱ）设g（x）=
f′(x)ex
，其中x∈[-2，m]，问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
1
an•an+1
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求证：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜
1
6
（n≥1）；
（Ⅲ）令Tn=
1
2
(b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有Tn＜
1
6
；②对于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在n0∈N*，使得n≥n0时，Tn＞m．
定义在（0，+∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）计算f（1）；（Ⅱ）证明f （x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当f(2)=-
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时，解不等式f（x2-3x）＞-1．
（2007•湖北模拟）已知函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的值域M；
（2）若a≥1，求g（x）的值域N；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的x∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使得f（x1）=g（x0），求a的取值范围．
已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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