题目内容

已知数列、满足，，，。

（1）求数列的通项公式；     （2）求数列的通项公式；

（3）数列满足，求。

解：（1） ，又。

所以数列是首项，公比的等比数列。故。

（2）

      

。

（3），，

 

 

        

练习册系列答案
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已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且a1=
9
10
，求无穷数列{
1
bn
}所有项的和．
已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an=
an-1+an-2
2
，求
lim
n→∞
an．
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
an+1    n≤3
2an?? n≥4

（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}前100项的和S100．
已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n2
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）
A、1
B、2
C、3
D、
7
2

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