Question

如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上, 且顶点A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求顶点B,C,D的坐标.

 

Answer 1

【答案】

B的坐标为(－4,0)；点C的坐标为(－1,1)；点D的坐标为(－2,4)

【解析】解： ∵直线AB到直线AC的角为45⁰, 故由

,

故m=－4.   ∴B的坐标为(－4,0). 又∵点C在直线x+2y－1=0上, 故可设C的坐标为(1－2b, b), 则由k_AB·k_BC=-1, 得故b=1, 于是点C的坐标为(－1,1).

假设D的坐标为(x₀,y₀), ∵对角线AC的中点为M(－3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得  ∴, 于是点D的坐标为(－2,4)