Question

设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合，则A∩B=________．

Answer 1

{-1，i}
分析：利用复数的运算法则化简集合B，再利用交集即可得到A∩B．
解答：对于集合B：由i¹⁰=i²=-1，1-i⁴=1-1=0，（1+i）（1-i）=1+1=2，=．
∴B={-1，0，2，i}．
∴A∩B={-1，i}．
故答案为{-1，i}．
点评：熟练掌握复数的运算法则和交集的运算性质是解题的关键．