Question

线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为5或

73

．

Answer 1

分析：必须考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得线段AB的长即可．

解答：解：考虑两种情况：
当A、B两点在平面α的同侧时，
线段AB的长为5；
当A、B两点在平面α的异侧时，
线段AB的长为

73

；
则线段AB的长为5或

73

故答案为：5或

73

．

点评：本小题主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．