题目内容

P是直线
3
x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是
 
．
分析：过点Q作直线的垂线段，当P是垂足时，线段PQ最短．小距离是点Q到
直线的距离．
解答：解：过点Q作直线的垂线段，当P是垂足时，线段PQ最短，故最小距离是点Q（0，2）到
直线
3
x+y+1=0的距离d，d=
|0+2+1|
3+1
=
3
2
=1.5．
∴P到点Q（0，2）距离的最小值是1.5；
故答案为1.5．
点评：本题考查点到直线的距离公式．
练习册系列答案
相关题目
（2010•天津模拟）给出下列四个命题：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，点(
3
，a)到直线
3
x-y+1=0的距离为1；
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，
π
3
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=3的距离是2．
其中真命题是
①③④
①③④
（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．
（1）求m的值；
（2）求圆M在y轴上截得的弦长；
（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．
P是直线
3
x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．
P是直线
3
x+y+1=0上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是______．

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