题目内容
从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：结合图形，得出a、b之间的关系，再根据a2=b2+c2推导出a、c之间的关系，根据e=
求解即可．
解答：
解：∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，∴tan60°=
=
，
∴a2=3b2=3（a2-c2）⇒2a2=3c2⇒
=
，
∴e=
=
．
故选D
点评：本题考查椭圆的离心率．
求解即可．解答：
解：∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，∴tan60°==，∴a2=3b2=3（a2-c2）⇒2a2=3c2⇒
=，∴e=
=．故选D
点评：本题考查椭圆的离心率．
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