Question

1．已知a、b是异面直线，平面M过a且平行于b，平面N过b且平行于a，求证：平面M∥平面N．

2．在本题中，若a∥b，那么平面M与平面N平行吗？

3．若a与b相交，能作出这样的平面M与平面N吗？

Answer 1

答案：
解析：

1． 　　2．平面M与平面N可能平行，也可能相交． 　　3．不能． 　　思路分析：欲证面面平行，需证线面平行，即在一个平面内找到两条相交直线平行于另一个平面．

提示：

要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行．在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决．