Question

若(

3	x

-

2

x

)n展开式中含

3	x

的项是第8项，则展开式含

1

x

的项是（　　）

• A、第8项
• B、第9项
• C、第10项
• D、第11项

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=7时x的指数为

1

3

列出关于n的方程，解方程求出n的值，将n的值代入通项，令通项中的x的指数为-1求出r的值，得到展开式含

1

x

的项数．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=(-2)r

C

r n

x

n-4r

3

∵展开式中含

3	x

的项是第8项
∴当r=7时，

n-28

3

=

1

3

∴n=29
∴展开式的通项为Tr+1=(-2)r

C

r 29

x

29-4r

3

令

29-4r

3

=-1得r=8
∴展开式含

1

x

的项是第9项
故选B．

点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用二项展开式的通项公式作为解决问题的工具．