Question

完成下列进位制之间的转化.1011001_（2）=

89

（10）=

324

_（5）105_（8）=

69

（10）=

234

_（5）312_（5）=

82

（7）20212_（3）=

185

（10）

Answer 1

分析：首先对1011001_（2）化为10进制，然后依次除以5，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为5进制数．其它进制的数的转化同样可能利用类似方法得到．

解答：解：先1011001_（2）转化为10进制为：
1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+1=89，
∵89÷5=17…4
17÷5=3…2
3÷5=0…3
将余数从下到上连起来，即324．
故1011001_（2）=89_（10）=324_（5）；
同样地，105_（8）=69_（10）=234_（5）312_（5）=82_（7）20212_（3）=185_（10）
故答案为：89 324； 69，234；  82，185．

点评：本题考查算法的概念，以及进位制的运算．例如通过2进制转化为10进制，再把10进制转化为5进制．其中10进制是一个过渡．