Question

若f（x）=4^x-2^x+1+2（x≤0）的值域是________．

Answer 1

[1，2）
分析：令t=2^x（0＜t≤1），g（t）=t²-2t+2，通过配方法可求得函数f（x）=4^x-2^x+1+2的值域．
解答：∵f（x）=4^x-2^x+1+2（x≤0），
∴令t=2^x（0＜t≤1），
则g（t）=t²-2t+2=（t-1）²+1（0＜t≤1），
∴函数f（x）=4^x-2^x+1+2的值域为[1，2）
故答案为[1，2）
点评：本题考查二次函数的性质，着重考查换元法，属于基础题