Question

已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；  （1）求与；  （2）求数列的前项和；   （3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）.

【解析】本试题主要是考查了数列中的通项公式和求和的综合运用。

解：（1）设的公差为d，的首项为

   

    依题意有

    故                …………4分

   （2）

   

…………8分

   （3）

    则

问题等价于：任意正整数n有恒成立；

    当n=1时，的最小值为

      

        …………14分