Question

lim

x→1

x x -x

x-1

=

 

．

Answer 1

分析：通过因式分解把原式转化为=

lim

x→1

x( x -1)

( x -1)( x +1)

，消除零因子后得到

lim

x→1

x

x +1

，由此能够得到

lim

x→1

x x -x

x-1

的值．

解答：解：

lim

x→1

x x -x

x-1

=

lim

x→1

x( x -1)

( x -1)( x +1)

=

lim

x→1

x

x +1

=

1

1+1

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子．