题目内容

与直线l1：x+y-3=0平行，且过点（2，3）的直线的一般式方程是________．

x+y-5=0
分析：由平行关系可设方程为x+y+c=0，代点可求c，进而可得方程．
解答：由题意可设所求的直线方程为：x+y+c=0，
由因为直线过点（2，3）代入可得2+3+c=0，
解得c=-5，故方程为x+y-5=0
故答案为：x+y-5=0
点评：本题考查直线的一般式方程和直线的平行关系，属基础题．
练习册系列答案
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已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l1：x-y+4=0相切．
（1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为2
6
，求圆C的方程．
（2）若圆C与圆x2+y2-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
3
2
时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．
已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．
求：
（1）直线l的方程；
（2）以O为圆心且被l截得的弦长为
8
5
5
的圆的方程．
（2012•吉林二模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
OQ
=m
OA
+(1-m)
ON
，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
（3）在（2）的结论下，当m=
3
2
时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
与直线l1：x+y-3=0平行，且过点（2，3）的直线的一般式方程是
 
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