题目内容

已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=________．

$\text{[math]}$
分析：利用“1=sin²θ+cos²θ”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论．
解答：sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵tanθ=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题重点考查同角三角函数间基本关系，解题的关键是利用“1=sin²θ+cos²θ”，再将弦化切，属于基础题．

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