Question

已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心

Answer 1

【答案】分析：确定与垂直，设D为BC的中点，可得=+，从而可得结论．
解答：解：∵•=-||+||=0
∴与垂直，
设D为BC的中点，则
令=
∵点P满足条件，
∴=+
∴点P在BC的垂直平分线上，即P经过△ABC的外心
故选C．
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的外心的知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题