题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知
（1）求△ABC面积；
（2）设D为AC中点，求
的值．
【答案】分析：（1）先根据cos
，利用二倍角公式求得cosB的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinB，进而利用两角和公式求得sinA的值，最后利用正弦定理求得c，然后利用三角形面积公式求得三角形的面积．
（2）根据题意可推断出
和
进而代入到
求得答案．
解答：解：由题意得
∴B为锐角，且
∴
（1）
（2）
∴
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用，正弦定理的应用，二倍角公式和两角和公式的化简求值，向量的基本计算．考查了学生综合运用基础知识的能力．
，利用二倍角公式求得cosB的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinB，进而利用两角和公式求得sinA的值，最后利用正弦定理求得c，然后利用三角形面积公式求得三角形的面积．（2）根据题意可推断出
和
进而代入到
求得答案．解答：解：由题意得
∴B为锐角，且
∴
（1）
（2）
∴
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用，正弦定理的应用，二倍角公式和两角和公式的化简求值，向量的基本计算．考查了学生综合运用基础知识的能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|