题目内容

8．定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　　）
A．B．C．D．

分析 结合几何体的结构特征，利用左视图的定义求解．

解答 解：解题时在图2的右边放扇墙（心中有墙），
图2所示方向的侧视图，由于平面EMN在平面ADFC上，
故侧视图中仍然看到矩形中的两条斜线段，
∴该几何体按图2所示方向的侧视图为B．
故选：B

点评 本题考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，点E是线段AB的中点，G为CD的中点，现沿ED将△AED折起到△PED位置，使PE⊥EB．
（1）求证：平面PEG⊥平面PCD；
（2）求点A到平面PDC的距离．
19．椭圆4x2+y2=1的长轴等于（　　）
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$
16．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+1}}$是奇函数．
（1）求实数a的值．
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
3．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
A．9B．10C．11D．12
13．设α，β是两个不同的平面，l是直线，以下命题不正确的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α∥β，则l∥β或l⊆β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l⊆β
20．在平面内，过定点P的直线mx+y-1=0与过定点Q的直线x-my+3=0相交与点M，则|MP||MQ|的最大值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．10D．5
17．函数f（x）=3x-1，x∈[-5，2）的值域是[-16，5）．
18．求满足${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-15}}$＞3-2X的x的取值集合是（3，5）．

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