题目内容
10．已知tanα=7，求下列各式的值．（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）sinαcosα
分析 （1）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵tanα=7，∴$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$=$\frac{8}{13}$．
（2）sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{50}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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1．
一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（ ）
一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（ ）| A． | $\frac{19}{6}$ | B． | $\frac{38}{3}$ | C． | $\frac{57}{8}$ | D． | $\frac{19}{3}$ |
15．为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
| 喜欢吃零食 | 不喜欢吃零食辣 | 合计 | |
| 男生 | 40 | 10 | 50 |
| 女生 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：
| p（K2≥k） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |