Question

已知集合A={x| 

1

x

≤2} B={x|(

1

2

)x＜4}则A∩B

(-2 ， 0)∪[

1

2

， +∞)

．

Answer 1

分析：先分别化简集合A，B，再求它们的交集，注意可以利用数轴求交集．

解答：解：由题意，A=x|

1

x

≤2=(-∞，0)[

1

2

，+∞)，
B={x|(

1

2

)x＜4}=(-2，+∞)
∴A∩B=(-2 ， 0)∪[

1

2

， +∞)
故答案为：(-2 ， 0)∪[

1

2

， +∞)

点评：本题的考点是指数函数单调性的应用，主要考查利用单调性解不等式，考查集合的交集运算，关键是正确解不等式．