Question

解方程：
4^x+|1-2^x|=11。

Answer 1

解：当x≤0时，有：4^x+1-2^x=11，化简得：
（2^x）²-2^x-10=0
解之得：或（舍去）
又∵x≤0得2^x≤1，故不可能舍去
当x＜0时，有：4^x-1+2^x=11，化简得：（2^x）²+2^x-12=0
解之得：2^x=3或2^x= -4（舍去）
∴2^x=3，x=log₂3
综上可得原方程的解为x=log₂3。