题目内容

解方程：4^x-2^x+1-8=0．

分析：先令2^x=t，t＞0进行换元，转化成关于t的一元二次方程，求解时需注意自变量的范围．

解答：解：令2^x=t，t＞0则t²-2t-8=0
解得t=4，
即x=2
故其解为x=2

点评：本题主要考查了指数方程，以及指数函数的单调性等有关知识，属于基础题．

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（2）f(x)=

2-x，x∈(-∞，1]

log81x，x∈(1，+∞)

，求满足f(x)=

（1）解方程：4^x-2^x+1-8=0
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