Question

若a、b、c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是(    )

A.＜           B.a²＞b²                C.＞           D.a|c|＞b|c|

Answer 1

思路点拨：这是一道非常基础的不等式证明题目.题中给了一个条件a＞b,四个选项就是在考四条不等式的基本性质.逐个选项应用性质进行简单证明即可得出正确答案.

    当ab＞0时，a＞b＜,但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b,∴＞，所以A选项不正确；当a＞0,b＞0时，a＞ba²＞b²,但B选项中没有a＞0,b＞0的条件，如果a=3,b=-5,则a＞b,∴a²=3²=9,b²=(-5)²=25,a²＜b²,所以B选项也不正确；∵当c＞0时，a＞bac＞bc,在C选项中，＞0，∴a＞ba·＞b·＞，所以C选项为正确选项；∵当c＞0时，a＞bac＞bc,在D选项中,|c|≥0，和不等式基本性质中的条件不一致，如果|c|=0，则a|c|=0,b|c|=0,那么就得出a|c|=b|c|，∴D选项也不正确.

答案：C