题目内容

若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式恒成立的为(  )
分析:结合函数的性质,根据不等式的性质分别进行判断.
解答:解:A若a=1,b=-2,c=0,则1>(-2)4 不成立,所以A错误.
B.当c=0时,不等式不成立,所以B错误.
C.若a=1,b=-2,c=0,则|b+c|=2,|a+c|=1,满足lg|b+c|>lg|a+c|,所以C错误.
D.因为a>b,所以a+c>b+c,又f(x)=x
1
3
在R上单调递增,所以D正确.
故选D.
点评:本题主要考查不等式与不等关系的判断,要求熟练掌握不等式的性质的应用.
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