题目内容
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn、an、
成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列{Cn}的前项和Tn．
【答案】分析：（Ⅰ） Sn、an、
成等差数列．即
，再利用1）根据Sn与an的固有关系an=
去解
（Ⅱ）（Ⅱ）
，∴bn=4-2n，
，可用错位相消法求和．
解答：解：（Ⅰ） 由题意知
当n=1时，
；
当
两式相减得an=2an-2an-1（n≥2），整理得：
（n≥2）
∴数列{an}是
为首项，2为公比的等比数列.
（Ⅱ）
，
∴bn=4-2n
①
②
①-②得
∴
点评：本题考查Sn与an关系的具体应用，指数的运算，数列错位相消法求和知识和方法．要注意对n的值进行讨论
成等差数列．即
，再利用1）根据Sn与an的固有关系an=
去解（Ⅱ）（Ⅱ）
，∴bn=4-2n，
，可用错位相消法求和．解答：解：（Ⅰ） 由题意知
当n=1时，
；当
两式相减得an=2an-2an-1（n≥2），整理得：
（n≥2）∴数列{an}是
为首项，2为公比的等比数列.
（Ⅱ）
，∴bn=4-2n
①
②①-②得
∴
点评：本题考查Sn与an关系的具体应用，指数的运算，数列错位相消法求和知识和方法．要注意对n的值进行讨论
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的大小，并加以证明．
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