Question

（2013•嘉定区一模）若z∈C，且（1-i）•z=2i，则z=

-1+i

．

Answer 1

分析：由条件可得 z=

2i

1-i

，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，花简求得结果．

解答：解：∵z∈C，且（1-i）•z=2i，
∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故答案为-1+i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．