题目内容

已知a，b∈R，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的取值范围为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（1，2]
D.
[1，2]

D
分析：以a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，把所求问题转化再利用 $\text{[math]}$ 的几何意义即可求出结论．
解答：

解：∵满足 $\text{[math]}$ 的平面区域如图：
因为： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；
而 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ≥1；
∴0≤ $\text{[math]}$ ≤1；
∴ $\text{[math]}$ ∈[1，2]．
故选：D．
点评：本题考查线性规划，须准确画出可行域．解决本题的关键在于把所求问题转化．从局部出发解决复杂问题是解题中常用的技巧，大大降低节运算量与解答难度，值得借鉴

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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f^-1（x），若函数f（x）满足下表：

那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是（　　）

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|1＜x＜5}

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的导函数f（x）满足以f（0）f（1）≤0．若方程f（x）=0有两个实根，则

的取值范围为（　　）

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。

对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。

已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f^-1（x），若函数f（x）满足下表：

那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是（）
A．{x|

＜x＜4}
B．{x|

＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}