题目内容

函数y=
3
sin（
π
2
x+φ）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则
AB
•
AP
=（　　）
分析：由题意求出函数的周期，与最值，求出
AP
、
AB
，即可直接求解
AB
•
AP
．
解答：解：由题意可知T=
2π
π
2
=4，最大值为：
3
；
所以
AP
=（1，
3
），
AB
=（4，0）．
所以
AB
•
AP
=4×1+
3
×0=4．
故选C．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象的应用，平面向量的数量积的应用，题目新，考查理解能力计算能力．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=3sin（2x+
π
6
）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（　　）
函数y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值为（　　）
函数y=3sin(2x+
π
2
)图象的一条对称轴方程是（　　）
以下命题正确的是
 
．
①把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），则b=c”．类比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
为三个向量），则
b
=
c
；
④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共线．
已知函数y=3sin(2x+
π4
)
（1）求该函数最小正周期和单调递增区间；
（2）求该函数的最小值，并给出此时x的取值集合．

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