题目内容


设函数

(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;

(2)若,解不等式

(3)若 上的最小值为

的值.


 (1)的定义域为,关于原点对称,

为奇函数。 …………4分

(2)

f(x)在R上单调递减                         …………6分

不等式化为

 ,

解得                                    …………9分

…………10分

,由(1)可知为增函数

令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥)                       …………13分

若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2

若m<,当t=时,h(t)min-3m=-2,解得m=>,舍去

综上可知m=2                                              …………15分


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