题目内容

设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
（1）复数是一个纯虚数，实部等于零而虚部不等于0
由 
m2-2m-3=0
m2+3m+2≠0
?
m=-1或m=3
m≠-1且m≠-2
，得m=3．（6分）
（2）当复数对应的点在第二象限时，
由
m2-2m-3＜0
m2+3m+2＞0
?
-1＜m＜3
m＞-1或m＜-2
，
得-1＜m＜3．（12分）
练习册系列答案
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设复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．
设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．
（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值．
设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时,(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时，z是纯虚数？

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