题目内容
设函数
(I)画出函数
的图象;
(II)若不等式,
恒成立,求实数a的取值范围.
(I)画出函数
(II)若不等式,
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)
.
(Ⅰ)利用绝对值的定义化简函数,然后画出图象;(Ⅱ)数形结合,对参数a进行讨论(Ⅰ)由于
…………2分
则函数的图象如图所示:(图略)……………5分
(Ⅱ) 由函数
与函数
的图象可知,
当且仅当
时,函数
的图象与函数
图象没有交点,…………7分
所以不等式
恒成立,则
的取值范围为
.
则函数的图象如图所示:(图略)……………5分
(Ⅱ) 由函数
当且仅当
所以不等式
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