题目内容

当x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是
 
．
分析：利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可．
解答：解：利用函数f（x）=x2+mx+4的图象，
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∵x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，
∴
f(3)≤0
f(4)≤0
⇒
m≤-
13
3
m≤-5
⇒m≤-5．
故答案是m≤-5．
点评：本题考查不等式在定区间上的恒成立问题．利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=log3
1-m(x-2)x-3
的图象关于点（2，0）对称．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log0.5（1-x），则：
①2是函数f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正确命题的序号是
①④
①④
．
当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（3，4.5]时，f（x）=[x]的解集为（　　）

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