题目内容

函数f（x）=x³-6b²x+3b在（0，1）内有极小值，则

A.
b＞0
B.
b＜ $数学公式$
C.
0＜b＜ $数学公式$
D.
b＜1

C
分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0求出x（用b表示）的值，再由x的范围确定b的范围．
解答：f′（x）=3x²-6b²，令f′（x）=0，得x=± $\text{[math]}$ b．
∵f（x）在（0，1）内有极小值，
∴0＜ $\text{[math]}$ b＜1．
∴0＜b＜ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系．属基础题．

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