Question

【题目】某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据三视图可知几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥，
四边形ABCD是一个边长为4的正方形，
且AF⊥面ABCD，DE∥AF，DE=4，AF=2，
∴AF⊥AB、DE⊥DC、DE⊥BD，
∴EC= =4 ，EF=FB= =2 ，
BE= = =4 ，
∵A为此几何体所有棱的长度构成的集合，
∴A={2，4，4 ，4 ，4 }，
故选：D．

【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．