题目内容
若函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是________．
a≤1
分析：先求出函数f（x）=x2-2ax+1的单调增区间，然后由题意知[1，+∞）是它调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可解决
解答：函数f（x）=x2-2ax+1的单调增区间为[a，+∞），
又函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上为单调递增函数，
知[1，+∞）是它调增区间的子区间，
∴a≤1，
故答案为a≤1．
点评：本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题，应用数形结合的方法解决．
分析：先求出函数f（x）=x2-2ax+1的单调增区间，然后由题意知[1，+∞）是它调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可解决
解答：函数f（x）=x2-2ax+1的单调增区间为[a，+∞），
又函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上为单调递增函数，
知[1，+∞）是它调增区间的子区间，
∴a≤1，
故答案为a≤1．
点评：本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题，应用数形结合的方法解决．
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