题目内容

下列关于向量的命题，正确的是（　　）
A、零向量是长度为零，且没有方向的向量
B、若
b
=-2
a
（a≠0），则是
b
的相反向量
C、若
b
=-2
a
，则|
b
|=2|
a
|
D、在同一平面上，单位向量有且仅有一个
分析：根据平面向量的有关概念，判定选项中的命题是否正确即可．
解答：解：A中，零向量的长度为零，方向是任意的，∴命题错误；
B中，相反向量是模长相等，方向相反的向量，∴命题错误；
C中，当
b
=-2
a
时，|
b
|=2|
a
|，∴命题正确；
D中，单位向量是模长为1的向量，在同一平面上，单位向量有无数个，∴命题错误；
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的有关概念，是基础题．
练习册系列答案
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下列关于平面向量的命题中是真命题的是
④⑤
④⑤
（写出所有你认为是真命题的序号）．
①若
a
2=
b2
，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
②使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件是
a
∥
b
；
③若
a
，
b
都是非零向量，则“|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|”是“?λ∈R，使得
a
=λ
b
”的充分不必要条件；
④若
a
，
b
均为单位向量，其夹角为θ，则“|
a
-
b
|＞1”是“θ∈(
π
3
，π)”的充要条件；
⑤向量
a
，
b
(
a
≠
0
，
a
≠
b
)满足|
b
|=1，且
a
与
b
-
a
的夹角为150°，则|
a
|的取值范围是（0，2]．
下列关于向量a，b的命题中，假命题为（　　）

下列关于向量的命题中正确的命题有________．

①若＝(x，y)，＝(－y，x)，则⊥；

②四边形ABCD是菱形的充要条件是＝且||＝||；

③点G是△ABC的重心，则＋＋＝；

④在△ABC中，和的夹角为－A．

下列关于向量的命题中：

①         ②

③     ④      ⑤

其中正确的是_        (请把所有正确的序号都填上)

 

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