Question

点M（x₀，y₀）是圆x²+y²=a²（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与圆x²+y²=a²（a＞0）的位置关系是

相离

．

Answer 1

分析：由M在圆内，得到圆心到M距离小于半径，列出不等式，利用点到直线的距离公式表示出圆心M到直线的距离d，判断d与r的大小即可得到结果．

解答：解：∵M（x₀，y₀）是圆x²+y²=a²（a＞0）内不为圆心的一点，
∴0＜

x02+y02

＜a，
∵圆心M（0，0）到直线x₀x+y₀y=a²的距离d=

a2

x02+y02

＞a=r，
∴直线与圆的位置关系是相离．
故答案为：相离

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判定，d＞r时，直线与圆相离；d＜r时，直线与圆相交；d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．