题目内容
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值
（1）
∪
；（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米；
解析试题分析：（1）主要利用相似比建立函数关系，要注意
的取值范围，然后解对应的一元二次不等式；（2）利用分式拆分，构造基本不等式求最值；
试题解析：设AN的长为米
， 由
，得
， 2分
∴
4分
（1）由
，得
，
又
，于是
，解得
，
AN长的取值范围为∪ 6分
（2）
12分
当且仅当
即
时，
取得最小值24，
∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米 14分
考点：一元二次不等式、基本不等式、函数的最值
练习册系列答案
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.
的解集为
，求
的值；
，使
，求
满足
，
，试确定
的最大值.
的解集；
的解集非空，求实数
的取值范围.
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
满足条件：
； ②
．
时，求
，
的值；
时，求证：
；
,且
，求证：
．
在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围
.
；
的解集为
，求实数
的取值范围.
的解集为
．
；
．