题目内容
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且
.证明：平面PAD⊥平面PDC.
设PD中点为H，连接NH、AH，则
，所以
，
，故
平面PCD，故
平面PCD，平面PAD⊥平面PDC
解析试题分析：设PD中点为H，连接NH、AH，则NH是三角形PCD的中位线，，
而，故，四边形AMNH为平行四边形，.
而
，故，又
，
故平面PCD，而
，故平面PCD，
平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.
考点：面面垂直的判定
点评：要证两面垂直，根据判定定理只需在其中一个平面内存在一条直线垂直于另外一面，转化为证明线面垂直，进而结合线面垂直的判定转化为证明线线垂直
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的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
∥平面
；
，且
，求点
到平面
的距离.
中，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
；
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值； 
，
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
，并说明理由．