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设全集
U={a，b，c，d，e，f，g，h}．已知(
UA)∪(UB)＝{a，b，c，e，f，g，h}，(UA)∩(UB)={a，e}，(UA)∩B={c，g}，(UB)∩A={b，f，h}，求集合A和集合B．
答案：略
解析：
解析：
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如图所示，可由性质将 ( UA)∪(UB)化为U(A∩B)={a，b，c，e，f，g，h}，从而得：U[U(A∩B)]=A∩B={d}．将(UA)∩(UB)化为U(A∪B)={a，e}．
∴ A∪B={b，c，d，f，g，h}．故知 ．
∴ A={b，d，f，h}B={c，d，g}．
本题将 (UA)∪(UB)转化为U(A∩B)、将(UA)∩(UB)转化为U(A∪B)使已知条件变是十分清晰，从而为解题时应用条件提供了方便． |
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