Question

已知，则的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量、的坐标，可得向量=（1+t，2t-1，0），结合向量的模的公式，得到=，最后利用二次函数求最值的方法，可得的最小值．
解答：解：∵，
∴向量=（1+t，2t-1，0）
可得向量的模==
∵5t²-2t+2=5（t-）²+
∴当且仅当t=时，5t²-2t+2的最小值为
所以当t=时，的最小值是=
故答案为：
点评：本题给出两个含有字母参数的向量，求它们差的长度的最小值，着重考查了空间向量的坐标运算和二次函数的最值等知识点，属于基础题．